Решение примеров из учебника: вычисление степеней

Решение примеров из учебника. Пример в) \[ -3 \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^3 \] 1. Сначала возведем дробь в куб: \[ \left( \frac{2}{3} \right)^3 = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \] 2. Выполним умножение: \[ -3 \cdot \frac{8}{27} = -\frac{3 \cdot 8}{27} = -\frac{8}{9} \] Ответ: \( -\frac{8}{9} \) Пример г) \[ 0,5 \cdot (-4)^2 \] 1. Возведем отрицательное число в квадрат (минус на минус дает плюс): \[ (-4)^2 = 16 \] 2. Выполним умножение: \[ 0,5 \cdot 16 = 8 \] Ответ: \( 8 \) Пример в) ниже \[ 8^2 + 8 \] 1. Возведем число в квадрат: \[ 8^2 = 64 \] 2. Выполним сложение: \[ 64 + 8 = 72 \] Ответ: \( 72 \) Пример г) ниже \[ (6,1 - 5,9)^5 \] 1. Выполним действие в скобках: \[ 6,1 - 5,9 = 0,2 \] 2. Возведем результат в пятую степень: \[ (0,2)^5 = 0,00032 \] Ответ: \( 0,00032 \) Пример в) в самом низу \[ (-1)^7 + (-1)^8 \] 1. Возведем -1 в нечетную степень (результат отрицательный): \[ (-1)^7 = -1 \] 2. Возведем -1 в четную степень (результат положительный): \[ (-1)^8 = 1 \] 3. Сложим результаты: \[ -1 + 1 = 0 \] Ответ: \( 0 \)