Решение задачи по плану участка

Для решения данных задач внимательно изучим план домохозяйства и описание к нему. Сторона одной клетки на плане равна \(1\) м. Задание 1. Определение объектов по цифрам Проанализируем текст: 1. При входе на участок (ворота сверху) слева в углу находится баня. Это цифра \(2\). 2. Справа от ворот — пруд и беседка. Беседка отмечена цифрой \(1\). Значит, круглый объект рядом — это пруд, цифра \(3\). 3. Справа в глубине территории находится жилой дом. Это самый большой объект справа — цифра \(7\). 4. Гараж расположен в углу. Это цифра \(6\). 5. Огород отмечен цифрой \(4\), а теплица внутри него — цифра \(5\). Сопоставим объекты и цифры: А) пруд — \(3\) Б) гараж — \(6\) В) дом — \(7\) Г) баня — \(2\) Ответ: \(3672\) Задание 2. Расчет количества упаковок плитки 1. Найдем площадь одной плитки. Размер плитки \(0,5 \times 0,5\) м. \[S_{плитки} = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \text{ м}^2\] 2. Посчитаем количество клеток на плане, которые заняты дорожками и площадкой. - Вертикальная дорожка от ворот: \(2 \times 10 = 20\) клеток. - Горизонтальная дорожка к дому: \(4 \times 2 = 8\) клеток. - Площадка между домом и гаражом: \(2 \times 4 = 8\) клеток. Итого: \(20 + 8 + 8 = 36\) клеток. 3. Так как сторона клетки \(1\) м, площадь одной клетки равна \(1 \text{ м}^2\). Общая площадь покрытия: \(36 \text{ м}^2\). 4. Найдем количество плиток: \[N_{плиток} = \frac{36}{0,25} = 36 \cdot 4 = 144 \text{ штуки}\] 5. Найдем количество упаковок (в одной упаковке \(15\) штук): \[N_{упаковок} = \frac{144}{15} = 9,6\] Округляем в большую сторону, так как нам нужно покрыть всю площадь. Понадобится \(10\) упаковок. Ответ: \(10\) Задание 3. Площадь гаража Гараж на плане обозначен цифрой \(6\). 1. Определим размеры гаража по клеткам: ширина — \(8\) клеток, высота — \(6\) клеток. 2. Так как \(1\) клетка = \(1\) м, размеры гаража \(8 \text{ м} \times 6 \text{ м}\). 3. Вычислим площадь: \[S = 8 \cdot 6 = 48 \text{ м}^2\] Ответ: \(48\) Задание 4. Длина окружности пруда 1. Дана площадь круга (пруда): \(S = 4\pi \text{ м}^2\). 2. Формула площади круга: \(S = \pi r^2\). Найдем радиус \(r\): \[\pi r^2 = 4\pi \implies r^2 = 4 \implies r = 2 \text{ м}\] 3. Формула длины окружности: \(l = 2\pi r\). \[l = 2 \cdot \pi \cdot 2 = 4\pi\] 4. В ответе нужно записать результат деления \(l\) на \(\pi\): \[\frac{l}{\pi} = \frac{4\pi}{\pi} = 4\] Ответ: \(4\)