Решение задачи: Обратный ток кремниевого p-n перехода

Задача Вопрос: При температуре \( 23^{\circ}C \) обратный ток кремниевого \( p-n \)-перехода \( I_0 = 0,01 \text{ мА} \). Чему будет равен обратный ток этого перехода при увеличении температуры до \( 53^{\circ}C \)? Дано: \( T_1 = 23^{\circ}C \) \( T_2 = 53^{\circ}C \) \( I_{0(1)} = 0,01 \text{ мА} \) Для кремния (\( Si \)) ток удваивается на каждые \( 10^{\circ}C \). Найти: \( I_{0(2)} \) — ? Решение: 1. Изменение обратного тока диода при изменении температуры описывается эмпирической формулой: \[ I_{0(2)} = I_{0(1)} \cdot 2^{\frac{T_2 - T_1}{\Delta T}} \] где \( \Delta T = 10^{\circ}C \) — температурный интервал, при котором ток кремниевого перехода увеличивается в 2 раза. 2. Вычислим разность температур: \[ \Delta T_{факт} = T_2 - T_1 = 53 - 23 = 30^{\circ}C \] 3. Подставим значения в формулу: \[ I_{0(2)} = 0,01 \cdot 2^{\frac{30}{10}} \] \[ I_{0(2)} = 0,01 \cdot 2^3 \] \[ I_{0(2)} = 0,01 \cdot 8 = 0,08 \text{ мА} \] Ответ: 0,08 мА