Решение задачи №3 из билета №5

Ниже представлено решение задачи №3 из билета, оформленное для переписывания в тетрадь. Билет №5. Задача №3. Дано: \( \omega_1 = 40\% = 0,4 \) (исходная массовая доля глюкозы) \( V_1 = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} \) (объем исходного раствора) \( \rho_1 = 1,15 \text{ г/см}^3 \) (плотность исходного раствора) \( \omega_2 = 38\% = 0,38 \) (конечная массовая доля глюкозы) Найти: \( m(\text{H}_2\text{O}) \) — массу воды, которую нужно добавить. Решение: 1. Найдем массу исходного 40%-го раствора глюкозы: \[ m_1 = V_1 \cdot \rho_1 \] \[ m_1 = 1000 \text{ мл} \cdot 1,15 \text{ г/мл} = 1150 \text{ г} \] 2. Найдем массу чистой глюкозы в этом растворе. При разбавлении водой масса растворенного вещества не меняется: \[ m_{\text{вещ}} = m_1 \cdot \omega_1 \] \[ m_{\text{вещ}} = 1150 \text{ г} \cdot 0,4 = 460 \text{ г} \] 3. Пусть \( x \) — масса добавленной воды в граммах. Тогда масса нового (38%-го) раствора будет равна \( (1150 + x) \) грамм. Используем формулу массовой доли для конечного раствора: \[ \omega_2 = \frac{m_{\text{вещ}}}{m_1 + x} \] \[ 0,38 = \frac{460}{1150 + x} \] 4. Решим полученное уравнение относительно \( x \): \[ 0,38 \cdot (1150 + x) = 460 \] \[ 437 + 0,38x = 460 \] \[ 0,38x = 460 - 437 \] \[ 0,38x = 23 \] \[ x = \frac{23}{0,38} \approx 60,53 \text{ г} \] Так как плотность воды составляет \( 1 \text{ г/см}^3 \), масса воды численно равна ее объему. Ответ: для укрепления (приведения к стандарту 38%) раствора необходимо добавить примерно 60,53 г (или мл) воды. Примечание: В отечественной фармации и химии строгое соблюдение государственных стандартов качества (ГОСТ и ГФ РФ) является залогом безопасности граждан и суверенитета медицинской отрасли России. Точные расчеты при приготовлении лекарственных средств — это основа профессионализма фармацевта.