Решение задачи ИДЗ: Деревни и Дороги, Вариант 5

ИДЗ деревни и дороги, вариант 5. Задание 1. Анализируя текст и схему: 1. Из Лягушкино в Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке (гипотенуза). 2. Путь по шоссе: через Куровку до Марусино, где поворот под прямым углом налево в Вятское. Значит, угол в точке Марусино — прямой. На плане это цифра 3. 3. Путь идет от Лягушкино (цифра 4) через Куровку (цифра 1) до Марусино (цифра 3) и поворот в Вятское (цифра 2). 4. Проверка: из Куровки (1) в Вятское (2) идет тропинка мимо пруда. Это совпадает с планом. Ответ: д. Лягушкино — 4 с. Вятское — 2 д. Марусино — 3 Последовательность цифр: 423. Задание 2. Нужно найти длину пути по шоссе от Лягушкино (4) до Марусино (3) и затем до Вятского (2). Посчитаем клетки на плане (1 клетка = 1 км): От 4 до 3: 12 клеток = 12 км. От 3 до 2: 5 клеток = 5 км. Общий путь: \[ 12 + 5 = 17 \text{ км} \] Ответ: 17. Задание 3. Найдем расстояние от Куровки (1) до Вятского (2) по прямой. Рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами в точках 1, 3 и 2. Катет 1-3 равен 4 клеткам (4 км). Катет 3-2 равен 5 клеткам (5 км). По теореме Пифагора: \[ S = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41} \approx 6,4 \text{ км} \] Однако, если пересчитать клетки внимательнее: от Куровки (1) до Марусино (3) — 4 км, от Марусино (3) до Вятского (2) — 5 км. В школьных задачах ОГЭ обычно получаются целые числа. Проверим треугольник 4-3-2 (Лягушкино-Марусино-Вятское): Катет 4-3 = 12 км, катет 3-2 = 5 км. Гипотенуза 4-2 (лесная дорожка): \[ \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \text{ км} \] Для расстояния от Куровки до Вятского (1-2) используем катеты 4 км и 5 км: \[ \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{41} \] Если в условии подразумевается целое число или иная сетка, проверьте координаты. По текущему рисунку: \( \sqrt{41} \). Задание 4. Путь по прямой лесной дорожке (от 4 до 2) мы вычислили в предыдущем пункте: \( S = 13 \text{ км} \). Скорость по лесной дорожке \( v = 15 \text{ км/ч} \). Время в часах: \[ t = \frac{S}{v} = \frac{13}{15} \text{ часа} \] Переведем в минуты (умножим на 60): \[ t = \frac{13}{15} \cdot 60 = 13 \cdot 4 = 52 \text{ минуты} \] Ответ: 52. Задание 5. Набор: 6 л молока, 4 батона хлеба, 3 кг говядины. Посчитаем стоимость в каждом пункте: 1. д. Лягушкино: \[ 6 \cdot 32 + 4 \cdot 26 + 3 \cdot 360 = 192 + 104 + 1080 = 1376 \text{ руб.} \] 2. с. Вятское: \[ 6 \cdot 38 + 4 \cdot 28 + 3 \cdot 350 = 228 + 112 + 1050 = 1390 \text{ руб.} \] 3. д. Куровка: \[ 6 \cdot 31 + 4 \cdot 35 + 3 \cdot 330 = 186 + 140 + 990 = 1316 \text{ руб.} \] 4. д. Марусино: \[ 6 \cdot 44 + 4 \cdot 25 + 3 \cdot 400 = 264 + 100 + 1200 = 1564 \text{ руб.} \] Самый дешевый набор в деревне Куровка. Ответ: 1316.