Решение задачи 12: Расчет сопротивления в токовом зеркале

Задание 12 Дано: \(I_0 = 0,8 \text{ мА} = 0,8 \cdot 10^{-3} \text{ А}\) \(E_1 = 12 \text{ В}\) \(E_2 = 12 \text{ В}\) \(U_{БЭ} \approx 0,7 \text{ В}\) (типовое падение напряжения на базе-эмиттере кремниевого транзистора) Найти: \(R\) — ? Решение: Схема представляет собой классическое "токовое зеркало". В такой схеме выходной ток \(I_0\) (ток коллектора транзистора VT1) примерно равен опорному току \(I_{ref}\), который протекает через резистор \(R\) и транзистор VT2. \[I_0 \approx I_{ref}\] Опорный ток \(I_{ref}\) определяется законом Ома для цепи, состоящей из источника \(E_1\), резистора \(R\), перехода база-эмиттер транзистора VT2 и источника \(-E_2\). Суммарное напряжение, приложенное к этой ветви, равно разности потенциалов между \(+E_1\) и \(-E_2\). Уравнение по второму закону Кирхгофа для этой ветви: \[E_1 - I_{ref} \cdot R - U_{БЭ} - (-E_2) = 0\] Отсюда выражаем сопротивление \(R\): \[R = \frac{E_1 + E_2 - U_{БЭ}}{I_{ref}}\] Так как по условию \(I_0 = 0,8 \text{ мА}\), принимаем \(I_{ref} = 0,8 \text{ мА}\). Подставляем значения: \[R = \frac{12 + 12 - 0,7}{0,8 \cdot 10^{-3}}\] \[R = \frac{23,3}{0,8 \cdot 10^{-3}} = 29125 \text{ Ом}\] Переведем значение в килоомы: \[R = 29,125 \text{ кОм}\] Обычно в школьных и инженерных задачах такого типа, если не указано иное, падением \(U_{БЭ}\) иногда пренебрегают для упрощения, либо используют стандартное значение 0,7 В. Если пренебречь \(U_{БЭ}\), то \(R = 24 / 0,8 = 30 \text{ кОм}\). Однако расчет с учетом 0,7 В является более точным. Ответ: 29,125 кОм.