Решение Задачи 14: Расчет Верхней Граничной Частоты

Задание 14 Дано: \(R_1 = 27\) кОм = \(27 \cdot 10^3\) Ом \(R_2 = 120\) кОм = \(120 \cdot 10^3\) Ом \(R_3 = 30\) кОм \(C_1 = 16\) нФ = \(16 \cdot 10^{-9}\) Ф \(C_2 = 270\) пФ = \(270 \cdot 10^{-12}\) Ф Найти: \(f_B\) (верхняя граничная частота в кГц) Решение: На представленной схеме изображен инвертирующий усилитель на операционном усилителе (ОУ). Верхняя граничная частота \(f_B\) (частота среза по уровню -3 дБ) в данной схеме определяется цепью обратной связи, состоящей из параллельно соединенных резистора \(R_2\) и конденсатора \(C_2\). Именно конденсатор \(C_2\), шунтирующий резистор \(R_2\) на высоких частотах, приводит к спаду коэффициента усиления. Нижняя граничная частота определялась бы входной цепью \(C_1 R_1\), но в задаче требуется найти именно верхнюю. Формула для верхней граничной частоты \(f_B\) для данной цепи: \[f_B = \frac{1}{2 \pi R_2 C_2}\] Подставим численные значения: \[f_B = \frac{1}{2 \cdot 3,14159 \cdot 120 \cdot 10^3 \cdot 270 \cdot 10^{-12}}\] Произведем расчет знаменателя: \[2 \cdot 3,14159 \cdot 120 \cdot 270 \cdot 10^{3-12} \approx 203575 \cdot 10^{-9} \approx 0,000203575\] Вычислим частоту в Герцах: \[f_B \approx \frac{1}{0,000203575} \approx 4912,19 \text{ Гц}\] Переведем значение в килогерцы (кГц): \[f_B \text{ (кГц)} = \frac{4912,19}{1000} \approx 4,91219 \text{ кГц}\] Округляем до сотых, как указано в условии: \[f_B \approx 4,91 \text{ кГц}\] Ответ: 4,91