Решение задачи: Титрование KMnO4 раствором H2O2

Хорошо, давайте разберем задачи по порядку. Вариант 8 1. Рассчитайте объем 0,1 моль/л (УЧ 1/5 KMnO4) раствора калия перманганата (K = 1,0), который пойдет на титрование 2,7%-ного раствора пероксида водорода, если 10,0 мл препарата довели водой до метки в мерной колбе вместимостью 50,0 мл. На титрование взяли аликвоту объемом 5,0 мл. Решение: Сначала запишем уравнение реакции между перманганатом калия и пероксидом водорода в кислой среде: \[2KMnO_4 + 5H_2O_2 + 3H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 5O_2 + 8H_2O\] Из уравнения видно, что 2 моля \(KMnO_4\) реагируют с 5 молями \(H_2O_2\). Дано: Концентрация \(KMnO_4\) \(C(KMnO_4) = 0,1\) моль/л Поправочный коэффициент \(K = 1,0\) Массовая доля \(H_2O_2\) в исходном растворе \(w(H_2O_2) = 2,7\%\) Объем исходного препарата \(V_{исх} = 10,0\) мл Объем мерной колбы \(V_{колбы} = 50,0\) мл Объем аликвоты \(V_{аликвоты} = 5,0\) мл Молярная масса \(H_2O_2\) \(M(H_2O_2) = 2 \cdot 1,008 + 2 \cdot 15,999 = 34,014\) г/моль. Плотность 2,7%-ного раствора \(H_2O_2\) примем примерно равной плотности воды, то есть \( \rho \approx 1\) г/мл. 1. Найдем массу \(H_2O_2\) в 10,0 мл исходного раствора: Масса раствора \(m_{раствора} = V_{исх} \cdot \rho = 10,0 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 10,0 \text{ г}\). Масса чистого \(H_2O_2\) \(m(H_2O_2) = m_{раствора} \cdot w(H_2O_2) = 10,0 \text{ г} \cdot 0,027 = 0,27 \text{ г}\). 2. Найдем количество молей \(H_2O_2\) в 10,0 мл исходного раствора: \[n(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{M(H_2O_2)} = \frac{0,27 \text{ г}}{34,014 \text{ г/моль}} \approx 0,007937 \text{ моль}\] 3. Это количество молей \(H_2O_2\) было доведено до 50,0 мл. Теперь найдем количество молей \(H_2O_2\) в аликвоте объемом 5,0 мл: \[n_{аликвоты}(H_2O_2) = n(H_2O_2) \cdot \frac{V_{аликвоты}}{V_{колбы}} = 0,007937 \text{ моль} \cdot \frac{5,0 \text{ мл}}{50,0 \text{ мл}} = 0,007937 \text{ моль} \cdot 0,1 = 0,0007937 \text{ моль}\] 4. По стехиометрии реакции, 2 моля \(KMnO_4\) реагируют с 5 молями \(H_2O_2\). Значит, количество молей \(KMnO_4\), необходимое для титрования аликвоты: \[n(KMnO_4) = n_{аликвоты}(H_2O_2) \cdot \frac{2}{5} = 0,0007937 \text{ моль} \cdot 0,4 = 0,00031748 \text{ моль}\] 5. Рассчитаем объем раствора \(KMnO_4\), который пойдет на титрование: \[V(KMnO_4) = \frac{n(KMnO_4)}{C(KMnO_4) \cdot K} = \frac{0,00031748 \text{ моль}}{0,1 \text{ моль/л} \cdot 1,0} = 0,0031748 \text{ л}\] Переведем в миллилитры: \[V(KMnO_4) = 0,0031748 \text{ л} \cdot 1000 \text{ мл/л} \approx 3,17 \text{ мл}\] Ответ: Объем раствора перманганата калия, который пойдет на титрование, составляет примерно 3,17 мл. 2. Рассчитайте титр трилона Б по магния сульфату (M = 246,48 г/моль), навеску магния сульфата, чтобы на титрование пошло 20,0 мл 0,05 моль/л раствора трилона Б (K = 0,99). Решение: Дано: Молярная масса \(MgSO_4 \cdot 7H_2O\) (магния сульфата гептагидрата) \(M = 246,48\) г/моль. Объем раствора трилона Б \(V_{трилона} = 20,0\) мл \( = 0,020\) л. Концентрация раствора трилона Б \(C_{трилона} = 0,05\) моль/л. Поправочный коэффициент \(K = 0,99\). 1. Рассчитаем количество молей трилона Б, которое пошло на титрование: \[n_{трилона} = C_{трилона} \cdot V_{трилона} \cdot K = 0,05 \text{ моль/л} \cdot 0,020 \text{ л} \cdot 0,99 = 0,00099 \text{ моль}\] 2. Реакция между трилоном Б (ЭДТА) и ионами магния происходит в соотношении 1:1: \[Mg^{2+} + ЭДТА^{4-} \rightarrow [MgЭДТА]^{2-}\] Следовательно, количество молей \(MgSO_4 \cdot 7H_2O\) равно количеству молей трилона Б: \[n(MgSO_4 \cdot 7H_2O) = n_{трилона} = 0,00099 \text{ моль}\] 3. Рассчитаем навеску \(MgSO_4 \cdot 7H_2O\): \[m(MgSO_4 \cdot 7H_2O) = n(MgSO_4 \cdot 7H_2O) \cdot M(MgSO_4 \cdot 7H_2O) = 0,00099 \text{ моль} \cdot 246,48 \text{ г/моль} \approx 0,2440 \text{ г}\] 4. Рассчитаем титр трилона Б по магния сульфату. Титр - это масса вещества, соответствующая 1 мл раствора. Титр \(T_{трилона/MgSO_4} = \frac{m(MgSO_4 \cdot 7H_2O)}{V_{трилона}} = \frac{0,2440 \text{ г}}{20,0 \text{ мл}} = 0,0122 \text{ г/мл}\) Ответ: Навеска магния сульфата составляет примерно 0,2440 г. Титр трилона Б по магния сульфату составляет 0,0122 г/мл. 3. Рассчитайте молярную массу эквивалента, титр по определяемому веществу, навеску калия йодида, чтобы на титрование пошло 15,0 мл 0,1 моль/л раствора серебра нитрата (K = 1,01). M = 166,01 г/моль. Решение: Дано: Объем раствора \(AgNO_3\) \(V_{AgNO_3} = 15,0\) мл \( = 0,015\) л. Концентрация раствора \(AgNO_3\) \(C_{AgNO_3} = 0,1\) моль/л. Поправочный коэффициент \(K = 1,01\). Молярная масса \(KI\) \(M(KI) = 166,01\) г/моль. Реакция между йодидом калия и нитратом серебра: \[KI + AgNO_3 \rightarrow AgI \downarrow + KNO_3\] В этой реакции 1 моль \(KI\) реагирует с 1 молем \(AgNO_3\). 1. Рассчитаем количество молей \(AgNO_3\), которое пошло на титрование: \[n_{AgNO_3} = C_{AgNO_3} \cdot V_{AgNO_3} \cdot K = 0,1 \text{ моль/л} \cdot 0,015 \text{ л} \cdot 1,01 = 0,001515 \text{ моль}\] 2. Поскольку реакция идет в соотношении 1:1, количество молей \(KI\) равно количеству молей \(AgNO_3\): \[n(KI) = n_{AgNO_3} = 0,001515 \text{ моль}\] 3. Рассчитаем навеску \(KI\): \[m(KI) = n(KI) \cdot M(KI) = 0,001515 \text{ моль} \cdot 166,01 \text{ г/моль} \approx 0,2515 \text{ г}\] 4. Рассчитаем молярную массу эквивалента \(KI\). В данной реакции \(KI\) отдает один ион \(I^-\), который реагирует с одним ионом \(Ag^+\). Поэтому фактор эквивалентности \(z = 1\). \[M_{экв}(KI) = \frac{M(KI)}{z} = \frac{166,01 \text{ г/моль}}{1} = 166,01 \text{ г/моль}\] 5. Рассчитаем титр раствора \(AgNO_3\) по \(KI\). Титр - это масса \(KI\), соответствующая 1 мл раствора \(AgNO_3\). \[T_{AgNO_3/KI} = \frac{m(KI)}{V_{AgNO_3}} = \frac{0,2515 \text{ г}}{15,0 \text{ мл}} \approx 0,01677 \text{ г/мл}\] Ответ: Молярная масса эквивалента \(KI\) составляет 166,01 г/моль. Навеска калия йодида составляет примерно 0,2515 г. Титр раствора серебра нитрата по калия йодиду составляет примерно 0,01677 г/мл. 4. Какими реакциями можно различить калия йодид и натрия гидрокарбонат? Решение: Для различения калия йодида (KI) и натрия гидрокарбоната (\(NaHCO_3\)) можно использовать следующие реакции: 1. Реакция с кислотой: * При добавлении сильной кислоты (например, соляной кислоты HCl) к \(NaHCO_3\) будет наблюдаться выделение углекислого газа (шипение, образование пузырьков): \[NaHCO_3 + HCl \rightarrow NaCl + H_2O + CO_2 \uparrow\] * При добавлении сильной кислоты к \(KI\) видимых изменений не произойдет (если не учитывать окислительно-восстановительные реакции, которые требуют более сильных условий или окислителей). 2. Реакция с нитратом серебра (\(AgNO_3\)): * При добавлении раствора \(AgNO_3\) к \(KI\) образуется желтый осадок йодида серебра (AgI), который нерастворим в азотной кислоте: \[KI + AgNO_3 \rightarrow AgI \downarrow + KNO_3\] * При добавлении раствора \(AgNO_3\) к \(NaHCO_3\) может образоваться белый осадок карбоната серебра (\(Ag_2CO_3\)), который растворяется в азотной кислоте: \[2NaHCO_3 + 2AgNO_3 \rightarrow Ag_2CO_3 \downarrow + 2NaNO_3 + H_2O + CO_2 \uparrow\] (или \(2Ag^+ + CO_3^{2-} \rightarrow Ag_2CO_3 \downarrow\), а \(HCO_3^-\) в растворе находится в равновесии с \(CO_3^{2-}\)). 3. Реакция с индикатором (например, фенолфталеином): * Раствор \(NaHCO_3\) имеет слабощелочную реакцию из-за гидролиза, поэтому фенолфталеин в нем может окраситься в бледно-розовый цвет. \[HCO_3^- + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3 + OH^-\] * Раствор \(KI\) является нейтральным, поэтому фенолфталеин в нем останется бесцветным. Наиболее наглядными и однозначными являются реакции с кислотой (выделение газа) и с нитратом серебра (образование осадка разного цвета или с разными свойствами). 5. Напишите уравнения реакций катиона кальция. Решение: Катион кальция (\(Ca^{2+}\)) является щелочноземельным металлом и образует ряд характерных реакций: 1. Реакция с гидроксид-ионами (например, с \(NaOH\) или \(KOH\)): Образуется белый осадок гидроксида кальция, который малорастворим в воде. \[Ca^{2+} + 2OH^- \rightarrow Ca(OH)_2 \downarrow\] или \[CaCl_2 + 2NaOH \rightarrow Ca(OH)_2 \downarrow + 2NaCl\] 2. Реакция с карбонат-ионами (например, с \(Na_2CO_3\) или \(K_2CO_3\)): Образуется белый осадок карбоната кальция, который нерастворим в воде. \[Ca^{2+} + CO_3^{2-} \rightarrow CaCO_3 \downarrow\] или \[CaCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2NaCl\] 3. Реакция с оксалат-ионами (например, с оксалатом аммония \((NH_4)_2C_2O_4\)): Образуется белый осадок оксалата кальция, который очень малорастворим в воде и используется для количественного определения кальция. \[Ca^{2+} + C_2O_4^{2-} \rightarrow CaC_2O_4 \downarrow\] или \[CaCl_2 + (NH_4)_2C_2O_4 \rightarrow CaC_2O_4 \downarrow + 2NH_4Cl\] 4. Реакция с сульфат-ионами (например, с \(Na_2SO_4\) или \(H_2SO_4\)): Образуется белый осадок сульфата кальция, который малорастворим в воде. \[Ca^{2+} + SO_4^{2-} \rightarrow CaSO_4 \downarrow\] или \[CaCl_2 + Na_2SO_4 \rightarrow CaSO_4 \downarrow + 2NaCl\] 5. Реакция с фосфат-ионами (например, с \(Na_3PO_4\)): Образуется белый осадок фосфата кальция. \[3Ca^{2+} + 2PO_4^{3-} \rightarrow Ca_3(PO_4)_2 \downarrow\] или \[3CaCl_2 + 2Na_3PO_4 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2 \downarrow + 6NaCl\] Эти реакции используются для качественного определения катиона кальция в растворах.