Решение квадратного уравнения 3x² - 10x + 3 = 0

Решение квадратного уравнения: \[ 3x^2 - 10x + 3 = 0 \] 1. Выпишем коэффициенты уравнения: \( a = 3 \), \( b = -10 \), \( c = 3 \). 2. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. 3. Вычислим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ \sqrt{D} = \sqrt{64} = 8 \] \[ x_1 = \frac{10 + 8}{2 \cdot 3} = \frac{18}{6} = 3 \] \[ x_2 = \frac{10 - 8}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] 4. По условию задачи, если уравнение имеет больше одного корня, в ответ нужно записать их произведение: \[ x_1 \cdot x_2 = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1 \] Примечание: Согласно теореме Виета, произведение корней \( x_1 \cdot x_2 \) равно \( \frac{c}{a} \). В нашем случае: \[ \frac{c}{a} = \frac{3}{3} = 1 \] Ответ: 1