Решение: Приведение подобных слагаемых

Задание: Приведите подобные слагаемые. а) \( 3t^2 - 5t^2 - 11t - 3t^2 + 5t + 11 \) Сгруппируем слагаемые с одинаковой буквенной частью: \[ (3t^2 - 5t^2 - 3t^2) + (-11t + 5t) + 11 \] Выполним вычисления в скобках: \[ 3t^2 - 5t^2 - 3t^2 = -5t^2 \] \[ -11t + 5t = -6t \] Ответ: \( -5t^2 - 6t + 11 \) б) \( x^2 + 5x - 4 - x^3 - 5x^2 + 4x - 13 \) Сгруппируем слагаемые по степеням переменной \( x \): \[ -x^3 + (x^2 - 5x^2) + (5x + 4x) + (-4 - 13) \] Выполним вычисления: \[ x^2 - 5x^2 = -4x^2 \] \[ 5x + 4x = 9x \] \[ -4 - 13 = -17 \] Ответ: \( -x^3 - 4x^2 + 9x - 17 \) в) \( m^3 + m^2 + m + 1 - m^4 - m^3 - m^2 - m - 1 \) Сгруппируем подобные слагаемые: \[ -m^4 + (m^3 - m^3) + (m^2 - m^2) + (m - m) + (1 - 1) \] Заметим, что пары слагаемых в скобках являются противоположными числами, их сумма равна нулю: \[ m^3 - m^3 = 0 \] \[ m^2 - m^2 = 0 \] \[ m - m = 0 \] \[ 1 - 1 = 0 \] Остается только первое слагаемое. Ответ: \( -m^4 \)