Решение квадратного уравнения 35x^2 + 2x - 1 = 0

Решение квадратного уравнения: \[ 35x^2 + 2x - 1 = 0 \] 1. Выпишем коэффициенты уравнения: \( a = 35 \), \( b = 2 \), \( c = -1 \). 2. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 2^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-1) = 4 + 140 = 144 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. \[ \sqrt{D} = \sqrt{144} = 12 \] 3. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-2 + 12}{2 \cdot 35} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7} \] \[ x_2 = \frac{-2 - 12}{2 \cdot 35} = \frac{-14}{70} = -\frac{1}{5} = -0,2 \] Ответ: \( x_1 = \frac{1}{7} \); \( x_2 = -0,2 \).