Решение задачи: Найди отрезок AD по свойству биссектрисы

Решение задачи: Для решения воспользуемся свойством биссектрисы треугольника: биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. 1. Запишем пропорцию согласно свойству биссектрисы \(BD\): \[\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}\] 2. Подставим известные значения сторон \(AB = 2\) и \(BC = 4\): \[\frac{AD}{DC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\] Это означает, что отрезок \(DC\) в два раза больше отрезка \(AD\), то есть \(DC = 2 \cdot AD\). 3. Мы знаем, что сумма отрезков \(AD\) и \(DC\) равна всей стороне \(AC\): \[AD + DC = AC\] \[AD + 2 \cdot AD = 3\] \[3 \cdot AD = 3\] 4. Найдем длину \(AD\): \[AD = \frac{3}{3} = 1\] Ответ: 1.