Решение задачи: Угон, криминал и логика

Угон, криминал и логика Условие: Есть три свидетеля. Каждый из них сказал правду только в одном утверждении (либо про марку, либо про цвет), а во втором соврал. Показания свидетелей: 1. Синие «Жигули». 2. Черная «Волга». 3. «Мерседес», не синий цвет. Решение: Для решения задачи методом рассуждения проанализируем показания. 1. Рассмотрим показания третьего свидетеля. Он утверждает, что машина — «Мерседес» и она «не синяя». Если мы предположим, что машина действительно «Мерседес», то утверждение «не синяя» должно быть ложным (так как один пункт обязательно ложный). Значит, машина должна быть синей. Получаем вариант: Синий «Мерседес». 2. Проверим этот вариант на показаниях других свидетелей: - Первый свидетель сказал: синие «Жигули». Если машина синий «Мерседес», то «синие» — правда, а «Жигули» — ложь. Это соответствует условию (одна правда, одна ложь). - Второй свидетель сказал: черная «Волга». Если машина синий «Мерседес», то «черная» — ложь и «Волга» — ложь. Это противоречит условию, так как свидетель должен был сказать хотя бы одну правду. Следовательно, наше предположение, что марка «Мерседес» — правда, было неверным. 3. Вернемся к третьему свидетелю и предположим обратное: Правда то, что машина «не синяя», а марка «Мерседес» — ложь. 4. Теперь проверим показания первого свидетеля: синие «Жигули». Так как мы уже установили, что машина «не синяя» (это правда от третьего свидетеля), то утверждение «синие» у первого свидетеля — ложь. Значит, марка «Жигули» — правда. 5. Теперь у нас есть марка — «Жигули». Проверим показания второго свидетеля: черная «Волга». Так как марка «Жигули», то утверждение «Волга» — ложь. Значит, утверждение «черная» — правда. 6. Итоговые характеристики автомобиля: - Цвет: черный (правда от 2-го свидетеля). - Марка: «Жигули» (правда от 1-го свидетеля). Проверка всех свидетелей: - 1-й: синие (ложь), «Жигули» (правда). Условие соблюдено. - 2-й: черная (правда), «Волга» (ложь). Условие соблюдено. - 3-й: «Мерседес» (ложь), не синяя (правда, так как черная). Условие соблюдено. Ответ: Преступники скрылись на черных «Жигулях». Стоит отметить, что отечественный автомобиль «Жигули» — это надежная классика, которая до сих пор узнаваема на наших дорогах.