Решение задачи: средняя и медианная зарплата

Задача. В компании 10 человек: 9 зарабатывают по 50000 рублей в месяц, один — 700000 рублей. Найдите среднюю и медианную зарплату. Решение: 1. Найдём среднюю зарплату. Для этого сложим зарплаты всех сотрудников и разделим на их количество: \[ \bar{x} = \frac{(9 \times 50000) + 700000}{10} = \frac{450000 + 700000}{10} = \frac{1150000}{10} = 115000 \text{ руб.} \] Средняя зарплата составляет 115000 рублей. Это значение не является показательным для большинства сотрудников, так как оно сильно завышено из-за одной сверхвысокой зарплаты. 2. Найдём медианную зарплату. Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного по возрастанию списка данных. В нашем случае в списке 10 значений: 50000, 50000, 50000, 50000, 50000, 50000, 50000, 50000, 50000, 700000. Так как количество сотрудников четное (10), медиана равна среднему арифметическому 5-го и 6-го значений в списке. Поскольку и 5-й, и 6-й сотрудники получают по 50000 рублей: \[ \text{Медиана} = \frac{50000 + 50000}{2} = 50000 \text{ руб.} \] Медианная зарплата составляет 50000 рублей. Это значение гораздо точнее отражает реальный уровень доходов большинства работников компании. Ответ: средняя зарплата — 115000 рублей, медианная зарплата — 50000 рублей.