Решение: Средняя и медианная зарплата в компании

Задача. В компании 10 человек: 9 зарабатывают по 50000 рублей в месяц, один — 700000 рублей. Найдите среднюю и медианную зарплату. Решение: 1. Найдём среднюю зарплату. Для этого сложим зарплаты всех сотрудников и разделим на их общее количество: \[ \bar{x} = \frac{(9 \times 50000) + 700000}{10} = \frac{450000 + 700000}{10} = \frac{1150000}{10} = 115000 \text{ руб.} \] Средняя зарплата составляет 115000 рублей. Это значение сильно завышено из-за одного сотрудника с очень высокой зарплатой и не отражает реальный доход большинства. 2. Найдём медианную зарплату. Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного списка. В нашем случае в списке 10 зарплат: девять по 50000 и одна 700000. Так как количество сотрудников чётное (10), медиана рассчитывается как среднее арифметическое 5-го и 6-го сотрудников в упорядоченном ряду. Поскольку первые 9 человек получают одинаковую сумму, то и 5-й, и 6-й сотрудники получают по 50000 рублей: \[ \text{Медиана} = \frac{50000 + 50000}{2} = 50000 \text{ руб.} \] Медианная зарплата составляет 50000 рублей. Это значение гораздо точнее характеризует типичную зарплату в данной компании. Ответ: средняя зарплата — 115000 рублей, медианная зарплата — 50000 рублей.