Решение:

Задача: Пусть случайная величина \( X \) равномерно распределена на отрезке \( [5, 10] \). Чему равно значение плотности распределения \( f(7) \)? Решение: Согласно формуле плотности равномерного распределения на отрезке \( [a, b] \), функция \( f(x) \) определяется следующим образом: \[ f(x) = \frac{1}{b - a}, \text{ если } a \le x \le b \] В нашей задаче границы отрезка равны: \[ a = 5 \] \[ b = 10 \] Нам нужно найти значение функции в точке \( x = 7 \). Так как число 7 попадает в заданный интервал (\( 5 \le 7 \le 10 \)), мы используем основную часть формулы: \[ f(7) = \frac{1}{10 - 5} \] Произведем вычисление в знаменателе: \[ f(7) = \frac{1}{5} \] Среди предложенных вариантов ответа выбираем соответствующий. Ответ: \( \frac{1}{5} \)