Решение задачи про автобус и время ожидания

Задача: Студент пришёл на остановку сразу после того, как ушёл его автобус. Автобусы ходят с интервалом от 20 до 40 минут. Какова вероятность, что следующий автобус придёт через 25 минут или раньше? Решение: В данной задаче время ожидания автобуса распределено равномерно на интервале от 20 до 40 минут. Нам нужно найти вероятность того, что время ожидания окажется в промежутке от 20 до 25 минут. 1) Найдем общую длину интервала времени, в течение которого может прийти автобус: \[ 40 - 20 = 20 \text{ минут} \] 2) Найдем длину благоприятного интервала (время ожидания «25 минут или раньше»). Так как автобус приходит не ранее чем через 20 минут, нас интересует отрезок от 20 до 25 минут: \[ 25 - 20 = 5 \text{ минут} \] 3) Вычислим вероятность как отношение длины благоприятного интервала к длине всего диапазона: \[ P = \frac{25 - 20}{40 - 20} = \frac{5}{20} \] 4) Сократим полученную дробь: \[ P = \frac{1}{4} \] 5) Переведем результат в десятичную дробь: \[ P = 0,25 \] Ответ: 0,25.