schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Преобразование равномерного распределения
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Чтобы преобразовать равномерно распределенную случайную величину Y из [0;1] в X из [3;4], используйте формулу X = 3 + Y. Это обеспечивает равномерное распределение X на целевом отрезке.
Подробное решение
Для решения этой задачи воспользуемся формулой линейного преобразования, приведенной в тексте.
Дано:
1. Случайная величина \( Y \) распределена равномерно на отрезке \( [0; 1] \).
2. Необходимо получить величину \( X \), распределенную равномерно на отрезке \( [3; 4] \).
Определим параметры для формулы:
Нижняя граница целевого интервала: \( a = 3 \).
Верхняя граница целевого интервала: \( b = 4 \).
Используем формулу из условия:
\[ X = a + (b - a)Y \]
Подставим значения \( a \) и \( b \):
\[ X = 3 + (4 - 3)Y \]
\[ X = 3 + 1 \cdot Y \]
\[ X = 3 + Y \]
Ответ: \( X = 3 + Y \).