schoolОбщие знания
verifiedРешено AI
Решение задач на НОК и НОД (задачи 26-30)
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Представлены решения задач на нахождение НОК и НОД чисел с разложением на простые множители. В задачах разобраны примеры для чисел 198, 264, 207, 276, 225, 300, 234, 312, 243 и 324.
Подробное решение
Продолжаем решение задач со второй страницы.
26. Найдите НОК чисел 198 и 264.
\[ 198 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \]
\[ 264 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 \]
\[ НОК(198; 264) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 2 = 792 \]
27. Найдите НОД чисел 207 и 276.
\[ 207 = 3 \cdot 3 \cdot 23 \]
\[ 276 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 23 \]
\[ НОД(207; 276) = 3 \cdot 23 = 69 \]
28. Найдите НОК чисел 225 и 300.
\[ 225 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \]
\[ 300 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \]
\[ НОК(225; 300) = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 900 \]
29. Найдите НОД чисел 234 и 312.
\[ 234 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 \]
\[ 312 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13 \]
\[ НОД(234; 312) = 2 \cdot 3 \cdot 13 = 78 \]
30. Найдите НОК чисел 243 и 324.
\[ 243 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \]
\[ 324 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \]
\[ НОК(243; 324) = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 972 \]
31. Найдите НОД чисел 255 и 340.
\[ 255 = 3 \cdot 5 \cdot 17 \]
\[ 340 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \]
\[ НОД(255; 340) = 5 \cdot 17 = 85 \]
32. Найдите НОК чисел 261 и 348.
\[ 261 = 3 \cdot 3 \cdot 29 \]
\[ 348 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 29 \]
\[ НОК(261; 348) = 3 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 2 \cdot 2 = 1044 \]
33. Найдите НОД чисел 270 и 360.
\[ 270 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \]
\[ 360 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \]
\[ НОД(270; 360) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90 \]
34. Найдите НОК чисел 288 и 384.
\[ 288 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \]
\[ 384 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \]
\[ НОК(288; 384) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 1152 \]
35. Найдите НОД чисел 297 и 396.
\[ 297 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \]
\[ 396 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \]
\[ НОД(297; 396) = 3 \cdot 3 \cdot 11 = 99 \]
36. Найдите НОК чисел 315 и 420.
\[ 315 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \]
\[ 420 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \]
\[ НОК(315; 420) = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 = 1260 \]
37. Найдите НОД чисел 333 и 444.
\[ 333 = 3 \cdot 3 \cdot 37 \]
\[ 444 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 37 \]
\[ НОД(333; 444) = 3 \cdot 37 = 111 \]
38. Найдите НОК чисел 351 и 468.
\[ 351 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 \]
\[ 468 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 \]
\[ НОК(351; 468) = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 2 = 1404 \]
39. Найдите НОД чисел 369 и 492.
\[ 369 = 3 \cdot 3 \cdot 41 \]
\[ 492 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 41 \]
\[ НОД(369; 492) = 3 \cdot 41 = 123 \]
40. Найдите НОК чисел 387 и 516.
\[ 387 = 3 \cdot 3 \cdot 43 \]
\[ 516 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 43 \]
\[ НОК(387; 516) = 3 \cdot 3 \cdot 43 \cdot 2 \cdot 2 = 1548 \]
41. Найдите НОД чисел 126 и 189.
\[ 126 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \]
\[ 189 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \]
\[ НОД(126; 189) = 3 \cdot 3 \cdot 7 = 63 \]
42. Найдите НОК чисел 117 и 156.
\[ 117 = 3 \cdot 3 \cdot 13 \]
\[ 156 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13 \]
\[ НОК(117; 156) = 3 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 2 = 468 \]
43. Найдите НОД чисел 135 и 180.
\[ 135 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \]
\[ 180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \]
\[ НОД(135; 180) = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 45 \]
44. Найдите НОК чисел 144 и 192.
\[ 144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \]
\[ 192 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \]
\[ НОК(144; 192) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 576 \]
45. Найдите НОД чисел 162 и 216.
\[ 162 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \]
\[ 216 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \]
\[ НОД(162; 216) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 54 \]