Решение задачи: Корреляция в теории вероятностей

Для решения данного вопроса из теста по теории вероятностей и математической статистике, проанализируем определение. Вопрос: ... — это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. Варианты ответа: 1. Регрессия 2. Корреляция 3. Ковариация 4. Дисперсия Анализ: В математической статистике зависимость, при которой изменение одной переменной \(X\) влечет за собой изменение среднего значения (математического ожидания) другой переменной \(Y\), называется корреляционной зависимостью или просто корреляцией. В отличие от функциональной зависимости, где каждому значению \(X\) соответствует строго определенное значение \(Y\), при корреляции каждому значению \(X\) соответствует определенное распределение вероятностей \(Y\). Правильный ответ: Корреляция. Запись для тетради: Определение: Корреляция — это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. Математически это можно выразить через условное математическое ожидание: \[ E(Y|X = x) = f(x) \] где \(f(x)\) — функция регрессии, описывающая данную корреляционную связь.