Решение: Какой коэффициент измеряет связь между качественными переменными?

Для решения данного тестового задания по статистике проанализируем предложенные варианты ответов. Вопрос: Коэффициент ... используется в статистике для измерения степени связи между двумя качественными переменными. Варианты ответа: 1. ассоциации 2. контингенции 3. эластичности 4. корреляции Анализ: Для измерения связи между качественными (номинальными) признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных данных (имеет только две группы), используются специальные показатели. Если данные представлены в виде таблицы сопряженности \(2 \times 2\), то для оценки тесноты связи применяются коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции. Коэффициент ассоциации Юла рассчитывается по формуле: \[ K_a = \frac{ad - bc}{ad + bc} \] где \(a, b, c, d\) — частоты в клетках таблицы сопряженности. Коэффициент контингенции является более строгим показателем и рассчитывается по формуле: \[ K_k = \frac{ad - bc}{\sqrt{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}} \] Оба этих коэффициента служат для измерения связи между качественными переменными. Однако в учебной литературе по общей теории статистики при определении связи именно качественных признаков (особенно альтернативных) первым делом упоминается коэффициент ассоциации. Правильный ответ: ассоциации. Запись для тетради: Коэффициент ассоциации используется в статистике для измерения степени связи между двумя качественными переменными (обычно альтернативными). Он принимает значения от \(-1\) до \(+1\). Связь считается подтвержденной, если \(|K_a| > 0,5\).