Задача: Квадратный корень из дисперсии

Для решения этого вопроса необходимо вспомнить основные показатели вариации в статистике и их математическую взаимосвязь. Вопрос: ... представляет собой квадратный корень из дисперсии и является наиболее распространенной мерой вариации. Варианты ответа: 1. Индукция 2. Дисперсия 3. Диапазон 4. Среднеквадратическое отклонение Анализ: 1. Дисперсия \( \sigma^2 \) — это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Ее недостаток в том, что она измеряется в квадратных единицах (например, \( руб^2 \)). 2. Среднеквадратическое отклонение \( \sigma \) — это показатель, который рассчитывается как корень второй степени из дисперсии. Он измеряется в тех же единицах, что и сам признак, поэтому его удобнее использовать для анализа. 3. Формула связи: \[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \] 4. Индукция — это метод логического вывода, а диапазон (размах) — это просто разность между максимальным и минимальным значениями. Правильный ответ: Среднеквадратическое отклонение. Запись для тетради: Среднеквадратическое отклонение — это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно вычисляется как корень квадратный из дисперсии: \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} \] Этот показатель является наиболее распространенным, так как имеет ту же единицу измерения, что и изучаемый признак.