Решение задачи: Индексы и Средние величины в статистике

Для решения этого вопроса необходимо вспомнить теорию индексов и виды средних величин, применяемых в статистике. Вопрос: Неверно, что каждый из средних индексов может быть рассчитан по формуле ... Варианты ответа: 1. средней арифметической взвешенной 2. средней гармонической взвешенной 3. средней хронологической взвешенной Анализ: В индексном методе средние индексы выступают как производные от агрегатных индексов. 1. Средний арифметический индекс используется, когда известны индивидуальные индексы и веса базисного периода. Формула: \[ \bar{I} = \frac{\sum i \cdot p_0 q_0}{\sum p_0 q_0} \] 2. Средний гармонический индекс используется, когда известны индивидуальные индексы и данные отчетного периода. Формула: \[ \bar{I} = \frac{\sum p_1 q_1}{\sum \frac{p_1 q_1}{i}} \] 3. Средняя хронологическая используется для расчета среднего уровня в моментных рядах динамики (например, средний запас товаров на складе за месяц по данным на начало каждого дня). Она не применяется для расчета средних индексов (индексов цен, физического объема и т.д.), так как индексы характеризуют изменение явления между двумя периодами, а не средний уровень внутри периода. Правильный ответ: средней хронологической взвешенной. Запись для тетради: В статистике для расчета общих индексов на основе индивидуальных применяются только две формы средних: арифметическая и гармоническая. Средняя хронологическая величина используется исключительно для анализа моментных рядов динамики: \[ \bar{y}_{хрон} = \frac{\frac{1}{2}y_1 + y_2 + ... + \frac{1}{2}y_n}{n-1} \] К расчету средних индексов данная формула отношения не имеет.