Решение задачи: Эластичность спроса по цене

Задача: Книжный магазин продавал книгу "Экономика" по цене 12 у.е. и продавал 100 экз. в неделю, а после того как поднял цену до 16 у.е. - стал продавать 90 экз. в неделю. Найти: Какова эластичность спроса по цене? Решение: Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу точечной эластичности спроса по цене. 1. Запишем данные, которые нам известны из условия задачи: * Начальная цена (P1) = 12 у.е. * Конечная цена (P2) = 16 у.е. * Начальное количество проданных книг (Q1) = 100 экз. * Конечное количество проданных книг (Q2) = 90 экз. 2. Вспомним формулу точечной эластичности спроса по цене (Ed): \[ Ed = \frac{\text{Изменение количества спроса в процентах}}{\text{Изменение цены в процентах}} = \frac{\frac{\Delta Q}{Q1}}{\frac{\Delta P}{P1}} \] Где: * \(\Delta Q\) - изменение количества спроса (\(Q2 - Q1\)) * \(\Delta P\) - изменение цены (\(P2 - P1\)) * \(Q1\) - начальное количество спроса * \(P1\) - начальная цена 3. Рассчитаем изменение количества спроса (\(\Delta Q\)): \(\Delta Q = Q2 - Q1 = 90 - 100 = -10\) экз. 4. Рассчитаем изменение цены (\(\Delta P\)): \(\Delta P = P2 - P1 = 16 - 12 = 4\) у.е. 5. Теперь подставим эти значения в формулу эластичности: \[ Ed = \frac{\frac{-10}{100}}{\frac{4}{12}} \] 6. Вычислим числитель (изменение количества спроса в процентах): \[ \frac{-10}{100} = -0.1 \] 7. Вычислим знаменатель (изменение цены в процентах): \[ \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \approx 0.3333 \] 8. Теперь разделим числитель на знаменатель: \[ Ed = \frac{-0.1}{\frac{1}{3}} = -0.1 \times 3 = -0.3 \] Или, используя десятичные дроби: \[ Ed = \frac{-0.1}{0.3333} \approx -0.30003 \] Округлим до одного знака после запятой: \(Ed \approx -0.3\). 9. Обычно коэффициент эластичности спроса по цене указывается по модулю, так как он всегда отрицательный (из-за обратной зависимости между ценой и спросом). \[ |Ed| = |-0.3| = 0.3 \] Ответ: Эластичность спроса по цене составляет 0.3. Это означает, что спрос на книгу является неэластичным, так как значение эластичности по модулю меньше 1. То есть, процентное изменение цены приводит к меньшему процентному изменению количества спроса.