Решение неравенства -x^2 + 2x - 1 > 0

Решение неравенства: \[ -x^2 + 2x - 1 > 0 \] 1. Для удобства умножим всё неравенство на \( -1 \). При этом знак неравенства изменится на противоположный: \[ x^2 - 2x + 1 < 0 \] 2. Заметим, что выражение в левой части представляет собой формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \[ (x - 1)^2 < 0 \] 3. Проанализируем полученное выражение. Квадрат любого числа всегда либо положителен, либо равен нулю: \[ (x - 1)^2 \geqslant 0 \] 4. Следовательно, выражение \( (x - 1)^2 \) никогда не может быть меньше нуля. Оно может быть только больше нуля или равно нулю (при \( x = 1 \)). 5. Так как наше неравенство строгое (\( < 0 \)), оно не имеет решений. Ответ: Решений нет. (Третий вариант в списке).