Решение неравенства -x^2 + 4x - 4 < 0

Решение неравенства: \[ -x^2 + 4x - 4 < 0 \] 1. Умножим обе части неравенства на \( -1 \). При этом знак неравенства изменится на противоположный: \[ x^2 - 4x + 4 > 0 \] 2. Заметим, что в левой части находится формула квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \[ (x - 2)^2 > 0 \] 3. Проанализируем полученное выражение. Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть \( (x - 2)^2 \geqslant 0 \). 4. Нам нужно найти значения \( x \), при которых выражение строго больше нуля. Квадрат равен нулю только тогда, когда само число под квадратом равно нулю: \[ x - 2 = 0 \implies x = 2 \] 5. Во всех остальных случаях (когда \( x \neq 2 \)) квадрат числа будет положительным числом, что удовлетворяет нашему неравенству. Ответ: \( x \neq 2 \). (Первый вариант в списке).