Решение задачи: Расчет толщины слоя по закону Бугера-Ламберта-Бера

Задача №3 Дано: \[ \varepsilon_{\lambda} = 4000 \, \text{л/(моль} \cdot \text{см)} \] \[ m = 2 \, \text{мг} = 2 \cdot 10^{-3} \, \text{г} \] \[ V = 50 \, \text{мл} = 0,05 \, \text{л} \] \[ A = 0,42 \] \[ M(Fe) = 55,85 \, \text{г/моль} \] Найти: \[ l - ? \] Решение: 1. Сначала найдем молярную концентрацию (С) ионов железа в растворе. Молярная концентрация рассчитывается по формуле: \[ C = \frac{n}{V} = \frac{m}{M \cdot V} \] Подставим значения: \[ C = \frac{2 \cdot 10^{-3}}{55,85 \cdot 0,05} \approx 7,16 \cdot 10^{-4} \, \text{моль/л} \] 2. Согласно основному закону светопоглощения (закону Бугера-Ламберта-Бера), оптическая плотность (A) связана с толщиной слоя (l) следующим соотношением: \[ A = \varepsilon_{\lambda} \cdot C \cdot l \] Отсюда выразим толщину поглощающего слоя (l): \[ l = \frac{A}{\varepsilon_{\lambda} \cdot C} \] 3. Подставим численные значения в формулу: \[ l = \frac{0,42}{4000 \cdot 7,16 \cdot 10^{-4}} \] \[ l = \frac{0,42}{2,864} \approx 0,1466 \, \text{см} \] Переведем значение в миллиметры для удобства: \[ l \approx 1,47 \, \text{мм} \] Обычно в лабораторной практике используются кюветы стандартной толщины. Ближайшее стандартное значение толщины кюветы составляет 1,5 мм или 2 мм, однако расчетное оптимальное значение — 1,47 мм. Ответ: оптимальная толщина поглощающего слоя составляет 0,147 см (или 1,47 мм).