Решение задачи: Формула плотности нормального распределения

Для ответа на этот вопрос необходимо выбрать классическую формулу плотности нормального (гауссовского) распределения. Нормальное распределение определяется двумя параметрами: \(a\) (математическое ожидание) и \(\sigma\) (среднеквадратическое отклонение). Общий вид функции плотности вероятности нормального распределения записывается следующим образом: \[ f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-a)^2}{2\sigma^2}} \] Разберем представленные варианты: 1. В первом варианте в показателе степени отсутствует делитель \(2\sigma^2\). 2. Во втором варианте \(\sigma\) ошибочно внесена под корень, а в степени отсутствует двойка. 3. В третьем варианте отсутствует параметр \(a\) (это частный случай для центрированной величины) и \(\sigma\) также под корнем. 4. Четвертый вариант полностью соответствует канонической формуле. Правильный ответ: \[ f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-(x-a)^2 / 2\sigma^2} \] (Это четвертый вариант в списке)