Вероятность произведения 9 при броске двух костей

Задание: Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно девяти. Решение: 1. Определим общее число возможных исходов при бросании двух игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, поэтому общее число исходов \(n\) равно: \[ n = 6 \cdot 6 = 36 \] 2. Найдем количество благоприятных исходов \(m\), при которых произведение очков на двух костях равно 9. Рассмотрим все возможные пары чисел от 1 до 6, произведение которых дает 9: - Пара (3; 3): \(3 \cdot 3 = 9\) — подходит. - Других вариантов нет, так как числа должны быть целыми и не превышать 6 (например, пара (1; 9) или (9; 1) невозможна, так как на кубике нет грани с числом 9). Таким образом, существует только 1 благоприятный исход: \[ m = 1 \] 3. Вычислим вероятность \(P\) по классическому определению вероятности: \[ P = \frac{m}{n} \] \[ P = \frac{1}{36} \] Ответ: Вероятность того, что произведение выпавших очков равно девяти, составляет 1/36. (В списке вариантов это четвертый вариант).