Решение: Вероятность выбора числа кратного 3 (до 30)

Задание: Наугад выбрано натуральное число, не превышающее 30. Какова вероятность того, что это число кратно 3? Решение: Для нахождения вероятности воспользуемся классическим определением: \[ P(A) = \frac{m}{n} \] где \( n \) — общее число возможных исходов, а \( m \) — число исходов, благоприятствующих событию \( A \). 1. Определим общее количество натуральных чисел от 1 до 30: \[ n = 30 \] 2. Выпишем числа, не превышающие 30, которые делятся на 3 без остатка (кратны 3): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30. 3. Посчитаем количество таких чисел: \[ m = 10 \] (Также это можно найти, разделив 30 на 3: \( 30 : 3 = 10 \)). 4. Вычислим искомую вероятность: \[ P(A) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \] Ответ: 1/3. В списке вариантов это соответствует четвертому пункту.