schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Определение частной производной
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Предел отношения частного приращения функции к приращению независимой переменной, когда приращение переменной стремится к нулю, называется частной производной. Это обозначается как z'_x или ∂z/∂x.
Подробное решение
В математическом анализе предел отношения частного приращения функции к приращению соответствующей независимой переменной при условии, что приращение переменной стремится к нулю, имеет строгое определение.
Если существует предел:
\[ \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta_x z}{\Delta x} \]
то он называется частной производной функции \( z \) по переменной \( x \).
Обычно это обозначается как \( z'_x \) или \( \frac{\partial z}{\partial x} \).
Ответ: частной производной по x (или частной производной функции z по x).