Решение задачи: Математическое ожидание дискретной случайной величины

Задание: Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей. Найти ее математическое ожидание. Решение: 1. Математическое ожидание \( M(X) \) дискретной случайной величины вычисляется как сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности по формуле: \[ M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i \] 2. Подставим значения из таблицы в формулу: \[ x_1 = 1, \quad p_1 = 0 \] \[ x_2 = 2, \quad p_2 = 0,8 \] \[ x_3 = 3, \quad p_3 = 0,2 \] 3. Проведем вычисления: \[ M(X) = 1 \cdot 0 + 2 \cdot 0,8 + 3 \cdot 0,2 \] \[ M(X) = 0 + 1,6 + 0,6 \] \[ M(X) = 2,2 \] Ответ: 2,2 (последний вариант в списке).