Математическое ожидание дискретной случайной величины: Решение

Задание: Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей. Найти ее математическое ожидание. Решение: 1. Математическое ожидание \(M(X)\) дискретной случайной величины вычисляется как сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности по формуле: \[M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i p_i\] 2. Подставим значения из таблицы: - \(x_1 = 1, p_1 = 0,1\) - \(x_2 = 2, p_2 = 0,9\) - \(x_3 = 3, p_3 = 0\) 3. Проведем расчет: \[M(X) = 1 \cdot 0,1 + 2 \cdot 0,9 + 3 \cdot 0\] \[M(X) = 0,1 + 1,8 + 0\] \[M(X) = 1,9\] Ответ: 1,9. (Четвертый вариант в списке).