Решение задачи: Найти сумму a3 + a4 для ряда an = (-1)^(n-1)(3n+2)

Решение задачи. Нам дан \(n\)-й член числового ряда \(a_n = (-1)^{n-1}(3n + 2)\). Требуется найти сумму \(a_3 + a_4\). Для этого нам нужно вычислить значения \(a_3\) и \(a_4\), подставив соответствующие значения \(n\) в формулу для \(a_n\). 1. Найдем \(a_3\): Подставим \(n=3\) в формулу \(a_n = (-1)^{n-1}(3n + 2)\): \[a_3 = (-1)^{3-1}(3 \cdot 3 + 2)\] \[a_3 = (-1)^2(9 + 2)\] \[a_3 = 1 \cdot 11\] \[a_3 = 11\] 2. Найдем \(a_4\): Подставим \(n=4\) в формулу \(a_n = (-1)^{n-1}(3n + 2)\): \[a_4 = (-1)^{4-1}(3 \cdot 4 + 2)\] \[a_4 = (-1)^3(12 + 2)\] \[a_4 = -1 \cdot 14\] \[a_4 = -14\] 3. Теперь найдем сумму \(a_3 + a_4\): \[a_3 + a_4 = 11 + (-14)\] \[a_3 + a_4 = 11 - 14\] \[a_3 + a_4 = -3\] Таким образом, сумма \(a_3 + a_4\) равна \(-3\). Окончательный ответ: \(-3\)