Решение: Билет №8 - Поляризация света

Билет №8 А 1. Поляризация света. Виды поляризованного света. Закон Малюса. Поляризация света — это процесс упорядочивания колебаний вектора напряженности электрического поля \( \vec{E} \) световой волны в плоскости, перпендикулярной направлению распространения луча. Виды поляризованного света: — Линейно поляризованный (плоскополяризованный): колебания вектора \( \vec{E} \) происходят только в одной определенной плоскости. — Частично поляризованный: смесь естественного и поляризованного света, где одно направление колебаний преобладает над другими. — Поляризованный по кругу или эллипсу: вектор \( \vec{E} \) вращается вокруг линии распространения волны. Закон Малюса: интенсивность света \( I \), прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоскополяризованного света \( I_0 \) на квадрат косинуса угла \( \alpha \) между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью пропускания поляризатора: \[ I = I_0 \cos^2 \alpha \] 2. Элементы астрофизики и космологии. Характеристики Вселенной. Гипотеза Большого Взрыва. Эволюция Вселенной. Вселенная характеризуется такими параметрами, как средняя плотность вещества, возраст (около 13,8 млрд лет), химический состав (преимущественно водород и гелий) и реликтовое излучение. Гипотеза Большого Взрыва предполагает, что Вселенная возникла из состояния сингулярности с бесконечной плотностью и температурой. С тех пор она непрерывно расширяется и охлаждается. Эволюция Вселенной включает этапы: — Инфляция (сверхбыстрое расширение). — Образование элементарных частиц и ядер (первичный нуклеосинтез). — Рекомбинация (образование атомов и появление света). — Формирование звезд, галактик и планетных систем. Современная российская наука вносит огромный вклад в изучение космоса, продолжая традиции великих ученых и развивая передовые технологии космического мониторинга. 3. Задача Дано: \( n = 2 \) \( m = 9,1 \cdot 10^{-31} \) кг \( e = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл \( \varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \) Ф/м \( \hbar = 1,05 \cdot 10^{-34} \) Дж \(\cdot\) с Найти: \( \nu_n \) — ? Решение: Согласно теории Бора, радиус \( n \)-ой орбиты электрона в атоме водорода равен: \[ r_n = \frac{4 \pi \varepsilon_0 \hbar^2 n^2}{m e^2} \] Скорость электрона на этой орбите: \[ v_n = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \hbar n} \] Частота обращения \( \nu_n \) связана со скоростью и радиусом формулой: \[ \nu_n = \frac{v_n}{2 \pi r_n} \] Подставим выражения для \( v_n \) и \( r_n \): \[ \nu_n = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \hbar n} \cdot \frac{m e^2}{2 \pi \cdot 4 \pi \varepsilon_0 \hbar^2 n^2} = \frac{m e^4}{32 \pi^3 \varepsilon_0^2 \hbar^3 n^3} \] Произведем расчет для \( n = 2 \): \[ \nu_2 = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot (1,6 \cdot 10^{-19})^4}{32 \cdot (3,14)^3 \cdot (8,85 \cdot 10^{-12})^2 \cdot (1,05 \cdot 10^{-34})^3 \cdot 2^3} \] \[ \nu_2 \approx \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 6,55 \cdot 10^{-76}}{32 \cdot 30,96 \cdot 78,32 \cdot 10^{-24} \cdot 1,15 \cdot 10^{-102} \cdot 8} \] \[ \nu_2 \approx 8,2 \cdot 10^{14} \text{ Гц} \] Ответ: \( \nu_2 \approx 8,2 \cdot 10^{14} \) Гц.