Фотоэффект: Законы и Уравнение Эйнштейна (Решение)

Ниже представлены ответы на теоретические вопросы и решение задачи, оформленные для записи в тетрадь. 1. Фотоэффект. Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна. Квантовый выход. Фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием падающего на него света. Законы фотоэффекта (законы Столетова): 1. Количество электронов, выбиваемых светом с поверхности металла за 1 секунду, прямо пропорционально интенсивности света. 2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности. 3. Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта — минимальная частота \( \nu_{min} \), ниже которой фотоэффект не происходит. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта выражает закон сохранения энергии: \[ h\nu = A_{вых} + \frac{mv^2}{2} \] где \( h\nu \) — энергия падающего фотона, \( A_{вых} \) — работа выхода электрона из металла, \( \frac{mv^2}{2} \) — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона. Квантовый выход — это отношение числа вылетевших фотоэлектронов к числу фотонов, упавших на поверхность вещества. 2. Элементы астрофизики и космологии. Характеристики Вселенной. Гипотеза Большого Взрыва. Эволюция Вселенной. Космология — это раздел науки, изучающий Вселенную как целое, ее структуру и развитие. Основные характеристики Вселенной: однородность (в больших масштабах), изотропность (одинаковость свойств во всех направлениях) и расширение. Гипотеза Большого Взрыва: согласно этой модели, около 13,8 миллиардов лет назад Вселенная возникла из состояния сингулярности с бесконечной плотностью и температурой, после чего началось ее стремительное расширение и охлаждение. Эволюция Вселенной включает этапы: 1. Адронная и лептонная эры (первые доли секунды). 2. Эра нуклеосинтеза (образование ядер гелия). 3. Эра рекомбинации (образование атомов и появление реликтового излучения). 4. Звездная эра (формирование галактик и звезд). Задача Дано: \( T = 80 \) эВ \( h = 6,63 \cdot 10^{-34} \) Дж·с \( c = 3 \cdot 10^8 \) м/с \( e = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл (заряд электрона для перевода единиц) Найти: \( \lambda \) — ? Решение: При полной остановке электрона вся энергия излучения (фотона) соответствует его кинетической энергии \( T \). Энергия фотона определяется формулой: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] Так как по условию \( E = T \), то: \[ T = \frac{hc}{\lambda} \] Отсюда выражаем длину волны: \[ \lambda = \frac{hc}{T} \] Переведем энергию из электрон-вольт в Джоули: \[ T = 80 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} = 1,28 \cdot 10^{-17} \text{ Дж} \] Подставим значения: \[ \lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{1,28 \cdot 10^{-17}} \] \[ \lambda \approx \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{1,28 \cdot 10^{-17}} \approx 15,54 \cdot 10^{-9} \text{ м} \] \[ \lambda \approx 15,5 \text{ нм} \] Ответ: \( \lambda \approx 15,5 \text{ нм} \).