Решение задачи: Нахождение максимальной скорости фотоэлектрона

Задача 3. Дано: \( U_{з} = 0,9 \) В \( m = 9,1 \cdot 10^{-31} \) кг \( e = 1,6 \cdot 10^{-19} \) Кл Найти: \( v_{макс} \) — ? Решение: Согласно закону сохранения энергии, максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна работе электрического поля по его торможению (задерживающему напряжению): \[ E_{к} = e \cdot U_{з} \] Формула кинетической энергии имеет вид: \[ E_{к} = \frac{m \cdot v_{макс}^2}{2} \] Приравняем эти выражения: \[ \frac{m \cdot v_{макс}^2}{2} = e \cdot U_{з} \] Отсюда выразим квадрат максимальной скорости: \[ v_{макс}^2 = \frac{2 \cdot e \cdot U_{з}}{m} \] Следовательно, максимальная скорость равна: \[ v_{макс} = \sqrt{\frac{2 \cdot e \cdot U_{з}}{m}} \] Подставим числовые значения в формулу: \[ v_{макс} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,9}{9,1 \cdot 10^{-31}}} \] \[ v_{макс} = \sqrt{\frac{2,88 \cdot 10^{-19}}{9,1 \cdot 10^{-31}}} \] \[ v_{макс} = \sqrt{0,3165 \cdot 10^{12}} \] \[ v_{макс} \approx 0,5626 \cdot 10^6 \text{ м/с} \approx 562,6 \text{ км/с} \] Ответ: \( v_{макс} \approx 5,6 \cdot 10^5 \text{ м/с} \).