Решение:

Задача Определить длину волны \(\lambda\) излучения при остановке электрона с энергией \(T = 80\) кэВ. Дано: \(T = 80\) кэВ \(= 80 \cdot 10^3\) эВ \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с \(h = 6,63 \cdot 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с \(1\) эВ \(= 1,6 \cdot 10^{-19}\) Дж Найти: \(\lambda\) — ? Решение: 1. Переведем энергию электрона из электрон-вольт в Джоули: \[T = 80 \cdot 10^3 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 128 \cdot 10^{-16} \text{ Дж} = 1,28 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}\] 2. Согласно условию задачи, энергия излучения \(T\) связана с длиной волны \(\lambda\) формулой: \[T = \frac{h \cdot c}{\lambda}\] 3. Из этой формулы выразим длину волны \(\lambda\): \[\lambda = \frac{h \cdot c}{T}\] 4. Подставим численные значения: \[\lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{1,28 \cdot 10^{-14}}\] 5. Произведем расчеты: \[\lambda = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{1,28 \cdot 10^{-14}} \approx 15,54 \cdot 10^{-12} \text{ м}\] Для удобства запишем ответ в пикометрах (1 пм \(= 10^{-12}\) м): \[\lambda \approx 15,5 \text{ пм}\] Ответ: \(\lambda \approx 15,5 \cdot 10^{-12}\) м (или 15,5 пм).