Решение задачи: Расчет силы упругости по закону Гука

Дано: \(k = 500\) Н/м \(x_1 = 25\) см = \(0,25\) м Решение: 1. Определим цену деления шкалы по рисунку. На оси \(Ox\) точка \(x_1\) соответствует двум клеткам от начала отсчета (точки \(O\)). Следовательно, одна клетка равна: \[\Delta x = \frac{x_1}{2} = \frac{25 \text{ см}}{2} = 12,5 \text{ см} = 0,125 \text{ м}\] 2. Определим величину деформации пружины в состоянии 2. По рисунку видно, что в состоянии 2 тело сместилось влево от положения равновесия (точки \(O\)) на 3 клетки. Значит, абсолютное удлинение (сжатие) пружины равно: \[|x| = 3 \cdot \Delta x = 3 \cdot 12,5 \text{ см} = 37,5 \text{ см} = 0,375 \text{ м}\] 3. Рассчитаем силу упругости по закону Гука: \[F_{упр} = k \cdot |x|\] \[F_{упр} = 500 \cdot 0,375 = 187,5 \text{ Н}\] Так как тело находится в равновесии под действием внешней силы \(F\) и силы упругости, то модуль внешней силы \(F\) также равен \(187,5\) Н. 4. Рассчитаем потенциальную энергию деформированной пружины: \[E_p = \frac{k \cdot x^2}{2}\] \[E_p = \frac{500 \cdot (0,375)^2}{2} = 250 \cdot 0,140625 = 35,15625 \text{ Дж}\] Ответы для ввода: Деформация пружины: 37,5см (или 0,375м) Сила F: 187,5Н Энергия: 35,15625Дж