Решение задачи: сила упругости и закон Гука

Дано: \[k = 500 \text{ Н/м}\] \[x_1 = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}\] Решение: 1) Определим масштаб рисунка. По оси \(OX\) точка \(x_1\) находится на расстоянии 2-х клеток от начала координат (точки \(O\)). Значит, цена деления одной клетки составляет: \[\text{цена деления} = \frac{x_1}{2} = \frac{0,25 \text{ м}}{2} = 0,125 \text{ м}\] Тело переместилось из точки \(O\) (состояние 1) влево на 3 клетки (состояние 2). Так как перемещение направлено против оси \(OX\), его проекция будет отрицательной: \[s_x = -3 \cdot 0,125 \text{ м} = -0,375 \text{ м}\] 2) Проекция силы упругости определяется по закону Гука: \[F_{упр,x} = -k \cdot \Delta x\] Где \(\Delta x\) — это изменение координаты тела. В нашем случае \(\Delta x = s_x = -0,375 \text{ м}\). Подставим значения: \[F_{упр,x} = -500 \text{ Н/м} \cdot (-0,375 \text{ м}) = 187,5 \text{ Н}\] Сила упругости направлена вправо (по оси \(OX\)), стремясь вернуть пружину в недеформированное состояние, поэтому её проекция положительна. Ответ: 1) проекция вектора перемещения тела равна -0,375 м; 2) проекция силы упругости, действующей на тело, равна 187,5 Н.