Решение упражнения 2.7: Упрощение выражений

Ниже представлено решение упражнения 2.7 по упрощению выражений. Решение оформлено так, чтобы его было удобно переписать в школьную тетрадь. 2.7. Упростите выражения 1) \(x + 11 + (11 - x) + 2 = x + 11 + 11 - x + 2 = 24\) 2) \((10a - 6x) + (10x - a) = 10a - 6x + 10x - a = 9a + 4x\) 3) \((8a - 5x) - (5a + 3x) = 8a - 5x - 5a - 3x = 3a - 8x\) 4) \(5x - (3x - (2x - 1)) = 5x - (3x - 2x + 1) = 5x - (x + 1) = 5x - x - 1 = 4x - 1\) 5) \(8a^2 + (6a^2 - 2a - (a^2 - 3a)) = 8a^2 + (6a^2 - 2a - a^2 + 3a) = 8a^2 + (5a^2 + a) = 8a^2 + 5a^2 + a = 13a^2 + a\) 6) \((10x - 8y + 12a) - (-2x + 4y - 6a) = 10x - 8y + 12a + 2x - 4y + 6a = 12x - 12y + 18a\) 7) \((2a + 2ax - x) - (a - x - 2ax) = 2a + 2ax - x - a + x + 2ax = a + 4ax\) 8) \((11x^{13} + 3x^2) - (x^{13} + 4x^2) = 11x^{13} + 3x^2 - x^{13} - 4x^2 = 10x^{13} - x^2\) 9) \((7y - 4yx - 3x^2) - (5y - yx + 4x^2) = 7y - 4yx - 3x^2 - 5y + yx - 4x^2 = 2y - 3yx - 7x^2\) 10) \(-(z^8 - 3xz - x^2) + (4z^8 - 2zx - 3y^2) = -z^8 + 3xz + x^2 + 4z^8 - 2zx - 3y^2 = 3z^8 + xz + x^2 - 3y^2\) 11) \(3a - (2x - (5a - (x - y) + x + (a + 7y - xy))) = \) \( = 3a - (2x - (5a - x + y + x + a + 7y - xy)) = \) \( = 3a - (2x - (6a + 8y - xy)) = \) \( = 3a - (2x - 6a - 8y + xy) = \) \( = 3a - 2x + 6a + 8y - xy = 9a - 2x + 8y - xy\) 12) \(7y - (y - 2x) = 7y - y + 2x = 6y + 2x\) 13) \(a + b - (3a - (a - 3b)) = a + b - (3a - a + 3b) = a + b - (2a + 3b) = a + b - 2a - 3b = -a - 2b\)