Решение задачи 39: Равенство треугольников по второму признаку

Ниже представлено решение заданий на доказательство равенства треугольников по второму признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Оформление выполнено так, чтобы его было удобно переписать в тетрадь. Задание 39. Запишите пары равных элементов и сделайте вывод о равенстве треугольников. 2) Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \). 1. \( CB = C_1B_1 \) (по условию), 2. \( \angle C = \angle C_1 \) (по условию), 3. \( \angle B = \angle B_1 \) (по условию). Значит, \( \triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1 \) по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку). 3) Рассмотрим \( \triangle BAC \) и \( \triangle B_1A_1C_1 \). 1. \( AB = A_1B_1 \) (по условию), 2. \( \angle A = \angle A_1 \) (по условию), 3. \( \angle B = \angle B_1 \) (по условию). Значит, \( \triangle BAC = \triangle B_1A_1C_1 \) по стороне и двум прилежащим к ней углам. 4) Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \). 1. \( BC = B_1C_1 \) (по условию), 2. \( \angle B = \angle B_1 \) (по условию), 3. \( \angle C = \angle C_1 \) (по условию). Значит, \( \triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1 \) по второму признаку равенства треугольников. 5) Рассмотрим \( \triangle MKL \) и \( \triangle PQR \). 1. \( KL = QR \) (по условию), 2. \( \angle K = \angle Q \) (по условию), 3. \( \angle L = \angle R \) (по условию). Значит, \( \triangle MKL = \triangle PQR \) по стороне и двум прилежащим к ней углам. 6) Рассмотрим \( \triangle DFE \) и \( \triangle TMN \). 1. \( DE = TN \) (по условию), 2. \( \angle D = \angle T \) (по условию), 3. \( \angle E = \angle N \) (по условию). Значит, \( \triangle DFE = \triangle TMN \) по второму признаку равенства треугольников.