Решение задачи: При каком a дробь (a-3)/(a+21) = 3/11?

Задание по алгебре. При каком значении \(a\) дробь \(\frac{a - 3}{a + 21}\) равна дроби \(\frac{3}{11}\)? Решение: 1. Составим уравнение согласно условию задачи: \[ \frac{a - 3}{a + 21} = \frac{3}{11} \] 2. Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): \[ 11 \cdot (a - 3) = 3 \cdot (a + 21) \] 3. Раскроем скобки в обеих частях уравнения: \[ 11a - 33 = 3a + 63 \] 4. Перенесем слагаемые с переменной \(a\) в левую часть, а числовые слагаемые — в правую часть, меняя при этом их знаки: \[ 11a - 3a = 63 + 33 \] 5. Приведем подобные слагаемые: \[ 8a = 96 \] 6. Найдем значение \(a\), разделив обе части уравнения на 8: \[ a = \frac{96}{8} \] \[ a = 12 \] 7. Проверим знаменатель первой дроби: при \(a = 12\) знаменатель \(12 + 21 = 33\), что не равно нулю. Значит, решение верно. Ответ: 12