Решение задач 6-10 по математике

Для решения предложенных задач по математике (задания 6–10 с изображения), оформим их в виде, удобном для записи в тетрадь. Задание 6. Найдите значение выражения \( 6,4 - 4,8 \). Решение: Выполним вычитание в столбик или устно: \[ 6,4 - 4,8 = 1,6 \] Ответ: 1,6 Задание 7. Какому из данных промежутков принадлежит число \( \frac{5}{9} \)? 1) [0,5; 0,6] 2) [0,6; 0,7] 3) [0,7; 0,8] 4) [0,8; 0,9] Решение: Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив 5 на 9: \[ 5 : 9 = 0,555... \approx 0,56 \] Число 0,56 находится в промежутке от 0,5 до 0,6. Ответ: 1 Задание 8. Найдите значение выражения \( (\sqrt{27} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} \). Решение: Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое на \( \sqrt{3} \): \[ (\sqrt{27} \cdot \sqrt{3}) - (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = \sqrt{27 \cdot 3} - 3 = \sqrt{81} - 3 = 9 - 3 = 6 \] Ответ: 6 Задание 9. Найдите корень уравнения \( 4(x + 10) = -1 \). Решение: 1. Раскроем скобки: \[ 4x + 40 = -1 \] 2. Перенесем 40 в правую часть с противоположным знаком: \[ 4x = -1 - 40 \] \[ 4x = -41 \] 3. Найдем \( x \): \[ x = -41 : 4 \] \[ x = -10,25 \] Ответ: -10,25 Задание 10. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Решение: 1. Найдем количество чашек с синими цветами: \[ 20 - 10 = 10 \] 2. Вероятность \( P \) события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0,5 \] Ответ: 0,5