Решение задачи: Найти угол ACB

Дано: Треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle KLC \). \( \angle B = 90^\circ \), \( \angle L = 90^\circ \). \( AB = KL \) (отмечено штрихами). \( \angle BAC = 58^\circ \), \( \angle LKC = 58^\circ \). \( \angle KCL = 32^\circ \). Найти: \( x \) (угол \( \angle ACB \)). Решение: 1. Рассмотрим треугольник \( \triangle ABC \). Он является прямоугольным, так как \( \angle B = 90^\circ \). 2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \( 90^\circ \). Следовательно: \[ \angle ACB = 90^\circ - \angle BAC \] 3. Подставим известное значение угла \( \angle BAC \): \[ \angle ACB = 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ \] 4. Таким образом, искомый угол \( x \), который соответствует углу \( \angle ACB \), равен \( 32^\circ \). Заметим также, что треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle KLC \) равны по катету и прилежащему острому углу (\( AB = KL \), \( \angle BAC = \angle LKC \)), поэтому их соответствующие углы равны: \( \angle ACB = \angle KCL = 32^\circ \). Ответ: \( x = 32^\circ \).