Решение задачи: Нахождение высоты цилиндра

Задача Дано: \(S_{бок} = 20\pi\) — площадь боковой поверхности цилиндра. \(d = 5\) — диаметр основания цилиндра. Найти: \(h\) — высоту цилиндра. Решение: 1. Вспомним формулу площади боковой поверхности цилиндра: \[S_{бок} = 2\pi r h\] где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота. 2. Так как диаметр \(d = 2r\), формулу можно переписать через диаметр: \[S_{бок} = \pi d h\] 3. Подставим в эту формулу известные из условия значения: \[20\pi = \pi \cdot 5 \cdot h\] 4. Разделим обе части уравнения на \(\pi\): \[20 = 5h\] 5. Найдем высоту \(h\): \[h = \frac{20}{5}\] \[h = 4\] Ответ: 4.