Решение задачи: (3/8 - 1/20) + 7/40 и 1/6 + (3/5 - 1/3)

Найдите значение выражения: а) \( \left( \frac{3}{8} - \frac{1}{20} \right) + \frac{7}{40} \) Решение: 1) Сначала выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 40: \[ \frac{3}{8} - \frac{1}{20} = \frac{3 \cdot 5}{40} - \frac{1 \cdot 2}{40} = \frac{15}{40} - \frac{2}{40} = \frac{13}{40} \] 2) К полученному результату прибавим оставшуюся дробь: \[ \frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{13 + 7}{40} = \frac{20}{40} \] 3) Сократим дробь на 20: \[ \frac{20}{40} = \frac{1}{2} = 0,5 \] Ответ: \( 0,5 \) б) \( \frac{1}{6} + \left( \frac{3}{5} - \frac{1}{3} \right) \) Решение: 1) Выполним действие в скобках. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15: \[ \frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{15} - \frac{1 \cdot 5}{15} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15} \] 2) Прибавим результат к первой дроби. Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30: \[ \frac{1}{6} + \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 5}{30} + \frac{4 \cdot 2}{30} = \frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{13}{30} \] Ответ: \( \frac{13}{30} \)