Решение задачи: Построение симметричных точек и отрезков

Практическая работа Задание 1. Алгоритм построения в тетради: 1. Проведите горизонтальную прямую и подпишите её буквой \(m\). 2. Поставьте точку \(K\) выше этой прямой (например, на расстоянии 3 клеток). 3. Из точки \(K\) проведите перпендикуляр к прямой \(m\) и продлите его вниз. 4. Отмерьте на этом перпендикуляре снизу от прямой \(m\) такое же расстояние (3 клетки) и поставьте точку \(A\). 5. Точка \(A\) будет симметрична точке \(K\) относительно прямой \(m\), так как \(KA \perp m\) и расстояние от \(K\) до \(m\) равно расстоянию от \(A\) до \(m\). Задание 2. Для построения симметричной фигуры нужно перенести каждую вершину на такое же расстояние по другую сторону от прямой \(l\). а) Отрезок \(AB\): 1. Точка \(A\) находится на 4 клетки выше прямой \(l\). Отсчитываем 4 клетки вниз от прямой \(l\) и ставим точку \(A'\). 2. Точка \(B\) находится на 2 клетки выше прямой \(l\). Отсчитываем 2 клетки вниз от прямой \(l\) и ставим точку \(B'\). 3. Соединяем точки \(A'\) и \(B'\). Полученный отрезок \(A'B'\) симметричен \(AB\). б) Треугольник \(AMC\): 1. Точка \(A\) находится на 2 клетки ниже прямой \(l\). Отсчитываем 2 клетки вверх и ставим точку \(A'\). 2. Точка \(M\) находится на 1 клетку ниже прямой \(l\). Отсчитываем 1 клетку вверх и ставим точку \(M'\). 3. Точка \(C\) находится на 4 клетки ниже прямой \(l\). Отсчитываем 4 клетки вверх и ставим точку \(C'\). 4. Соединяем точки \(A'\), \(M'\) и \(C'\). Полученный треугольник \(A'M'C'\) симметричен данному. Задание 3. Инструкция для тетради: 1. Начертите прямоугольник (например, со сторонами 4 см и 6 см). 2. У прямоугольника есть 2 оси симметрии. 3. Первая ось: проведите прямую через середины противоположных длинных сторон. 4. Вторая ось: проведите прямую через середины противоположных коротких сторон. Примечание: Диагонали прямоугольника (если он не является квадратом) не являются его осями симметрии.