Как называется кривая, сумма расстояний от точек до двух фокусов которой постоянна?

Вопрос: Как называется кривая, состоящая из всех точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух данных точек (фокусов) есть величина постоянная? Ответ: Эллипс. Краткое пояснение для тетради: Согласно геометрическому определению, эллипс — это замкнутая плоская кривая, для любой точки которой сумма расстояний до двух фиксированных точек \( F_1 \) и \( F_2 \) (называемых фокусами) остается неизменной. Математически это условие записывается так: \[ r_1 + r_2 = 2a \] где \( r_1 \) и \( r_2 \) — расстояния от произвольной точки эллипса до его фокусов, а \( 2a \) — константа, равная длине большой оси эллипса. Другие варианты не подходят, так как: 1. Окружность — это частный случай эллипса, где фокусы совпадают. 2. Гипербола — это кривая, для которой постоянной является разность расстояний до фокусов. 3. Парабола — это кривая, точки которой равноудалены от фокуса и директрисы.