Кривая с радиусом: Решение задачи

Вопрос: Выберите одну кривую, которая имеет радиус. Ответ: Окружность. Краткое пояснение для записи в тетрадь: Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называемой центром. Это фиксированное расстояние и называется радиусом \( R \). Уравнение окружности с центром в точке \( (x_0; y_0) \) и радиусом \( R \) имеет вид: \[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2 \] Почему другие варианты не подходят: 1. Эллипс характеризуется большой и малой полуосями (\( a \) и \( b \)), а не единым радиусом. 2. Парабола и гипербола являются незамкнутыми кривыми и описываются другими параметрами (фокальный параметр, полуоси). Хотя в высшей математике существует понятие «радиус кривизны» для любой плавной линии, в рамках школьной программы и данного теста термин «радиус» как основная характеристика фигуры относится именно к окружности.